Question

10．小亮和小红在公园放风筝，不小心让风筝挂在树梢上，风筝固定在A处（如图），为测量此时风筝的高度，他俩按如下步骤操作：
第一步：小亮在测点D处测角仪测得仰角∠ACE=30°；
第二步：小红量得的点D处到树底部B的水平距离BD=6m．
第三步：量出测角仪的高度CD=1.5m．
请计算出风筝的高度AB．

Answer 1

分析 根据正切的定义求出AE，结合图形计算即可．

解答 解：由题意得，CE=BD=6cm，
AE=CE•tan∠ACE=6×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=2$\sqrt{3}$，
则AB=AE+BE=2$\sqrt{3}$+1.5，
答：风筝的高度AB为（2$\sqrt{3}$+1.5）m．

点评 本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．