Question

1．已知函数y=（m+1）${x}^{{m}^{2}-5}$是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是-2．

Answer 1

分析 根据反比例函数的定义得出m²-5=-1，再由函数图象在第二、四象限内，可得出m+1＜0，两者联立，解方程及不等式即可得出结论．

解答 解：依题意得：$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-5=-1}\\{m+1＜0}\end{array}\right.$，
解得：m=-2．
故答案为：-2．

点评 本题考查了反比例函数的定义、反比例函数的性质、解一元二次方程以及解一元一次不等式，解题的关键是得出关于m的一元二次方程和一元一次不等式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据反比例函数的定义得出方程，根据反比例函数的性质得出不等式，解方程及不等式即可得出结论．