Question

16．已知反比例函数的图象经过点A（1，-2），过反比例函数图象上一点M作MN⊥x轴于点N，连接OM，求△MON的面积．

Answer 1

分析 首先利用待定系数法求得反比例函数的解析式，先设M的坐标是（a，b），由于点M在函数图象上，那么b=$\frac{k}{a}$，即ab=k=-2，进而据图可求△MON的面积．

解答 解：设反比例函数的解析式是y=$\frac{k}{x}$，
把（1，-2）代入y=$\frac{k}{x}$，得k=-2，则函数解析式是y=-$\frac{2}{x}$．
如右图，设M的坐标是（a，b），那么
b=-$\frac{2}{a}$，
∴ab=k=-2，
∴S_△MON=$\frac{1}{2}$ON•MN=$\frac{1}{2}$×|ab|=$\frac{1}{2}$×2=1．

点评 本题考查了反比例函数系数k的几何意义，解题的关键是注意反比例函数图象上点的横纵坐标之间的关系．