Question

12．计算：
（1）（2x+1）²-（x+3）²-（x-1）²+1；                     
（2）-（x-1）（x+1）-（x+2）（x-3）；
（3）（2a+3b-c）（2a-3b+c）；                  
（4）4（x+1）²-（2x+5）（2x-5）．

Answer 1

分析 （1）根据完全平方公式进行计算即可；
（2）根据多项式乘以多项式和完全平方公式进行计算即可；
（3）根据平方差公式进行计算即可；
（4）根据完全平方公社平方差公式进行计算即可．

解答 解：（1）（2x+1）²-（x+3）²-（x-1）²+1=（4x²+4x+1）-（x²+6x+9）-（x²-2x+1）+1
=4x²+4x+1-x²-6x-9-x²+2x-1+1
=2x²-8；                      
（2）-（x-1）（x+1）-（x+2）（x-3）=-（x²-1）-（x²-x-6）
=-x²+1-x²+x+6
=-2x²+x+7；
（3）原式=[2a+（3b-c）][2a-（3b-c）]
=（2a）²-（3b-c）²
=4a²-9b²+6bc-c²；
（4）4（x+1）²-（2x+5）（2x-5）=4（x²+2x+1）-（4x²-25）
=4x²+8x+4-4x²+25
=8x+29．

点评 本题考查了整式的混合运算，掌握运算法则和平方差公式、完全平方公式是解题的关键．