Question

17．某校部分师生要去外地参加夏令营活动，车站提出两种车票价格优惠方案供学校选择：第一种方案是教师按原价付款，学生按原价的75%付款；第二种方案是师生都按原价的80%付款．已知该校有5名教师和x名学生参加此次夏令营活动，车票原价为100元/张．
（1）分别写出两种方案的购票款（列代数式并化简）
（2）如果两种方案的付款相同，那么参加夏令营的学生有多少人？
（3）当参加夏令营的学生人数为40名时，试说明选择哪一种方案购票省钱？

Answer 1

分析 （1）根据两种不同的付款方案分别列出两种方案的购票款即可；
（2）按照（1）中列出的方案分别计算出两种方案的联立方程得出答案即可；
（3）根据夏令营的学生人数代入计算，比较选择购票付款的最佳方案．

解答 解：（1）第一种方案：100x×0.75+100×5=75x+500（元），
第二种方案：（x+5）×100×0.8=80x+400（元）；
（2）由两种方案的付款相同得
75x+500=80x+400
解得：x=20
答：如果两种方案的付款相同，那么参加夏令营的学生有20人；
（3）当x=40时，
第一种方案：75x+500=3500（元），
第二种方案：80x+400=3600（元），
3500＜3600
所以第二种方案购票省钱．

点评 此题考查一元一次方程的实际运用，根据两种购票方案，得出计算的代数式是解决问题的关键．