题目内容

7．如图，AB比AC长2，DE垂直平分BC，△ACD周长为14，则AB2-AC2=28．

分析 根据线段的垂直平分线的性质得到DB=DC，根据三角形的周长公式求出AB+AC=14，根据平方差公式计算即可．

解答 解：∵DE垂直平分BC，
∴DB=DC，
∵△ACD周长为14，
∴AD+DC+AC=AB+AC=14，
则AB2-AC2=（AB+AC）（AB-AC）=28，
故答案为：28．

点评 此题主要考查线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．

练习册系列答案
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A．①③B．②④C．③④D．②③
15．已知方程7x-1=6x，则根据等式的性质，下列变形正确的有（　　）
①-1=7x+6x；
②$\frac{7}{2}$x-$\frac{1}{2}$=3x
③7x-6x-1=0；
④7x+6x=1．
A．1个B．2个C．3个D．4个
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A．3对B．4对C．5对D．6对
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（1）（2x+1）2-（x+3）2-（x-1）2+1；                     
（2）-（x-1）（x+1）-（x+2）（x-3）；
（3）（2a+3b-c）（2a-3b+c）；                  
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A．0B．-6C．4D．6
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A．nB．n（n-1）C．$\frac{n（n+1）}{2}$D．$\frac{n（n-1）}{2}$

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