Question

已知平行四边形ABCD（如图），点P在边AB上，且AP：PD=1：2，点Q是CD的中点，如果设

AB

=

a

，

AD

=

b

，则

PQ

=

 

．

Answer 1

考点：*平面向量

专题：

分析：表示出

PD

、

DQ

，然后根据向量的三角形法则解答即可．

解答：解：∵AP：PD=1：2，

AD

=

b

，
∴

PD

=

2

1+2

AD

=

2

3

b

，
∵点Q是CD的中点，
∴

DQ

=

1

2

AB

=

1

2

a

，
∴

PQ

=

PD

+

DQ

=

1

2

a

+

2

3

b

．
故答案为：

1

2

a

+

2

3

b

．

点评：本题考查了平面向量，平面向量的问题，熟练掌握平行四边形法则和三角形法则是解题的关键．