题目内容

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点的坐标分别为A(-2，3)，B(-4，1)，C(-l,2).

(1)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1BlC1；

(2)直接写出点A1关于x轴的对称点的坐标____；

(3)直接写出△ABC的面积为____.

(1)见解析；（2）（2，-3）；（3）2. 【解析】试题分析：（1）分别作出点A、B、C关于x轴对称的点，然后顺次连接； （2）根据关于x轴对称的点的坐标特征写出点的坐标即可； （3）用三角形所在矩形的面积减去周围三个三角形的面积即可求解． 试题解析： (1)如图所示△即为所求作的图形 （2）点关于轴的对称点的坐标（2，-3） ． （3）△ABC的面积=2 ...
练习册系列答案
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如图，AB是圆O的直径，点C、D在圆O上，且AD平分∠CAB．过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于E，与AB的延长线相交于点F．

求证：EF与圆O相切．

证明见解析. 【解析】试题分析：连接OD，作出辅助线，只要证明OD⊥EF即可，根据题目中的条件可知，∠FOD与∠FAD的关系，由AD平分∠CAB，可知∠EAF与∠FAD之间的关系，又因为AE⊥EF，从而可以推出OD垂直EF，本题得以解决． 试题解析：连接OD，如右图所示， ∵∠FOD=2∠BAD，AD平分∠CAB， ∴∠EAF=2∠BAD， ∴∠EAF=∠FOD， ...

下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

B 【解析】试题分析：中心对称图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能够与原来的图形重合；轴对称图形被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合；∵选项A中的图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，但它是轴对称图形， ∴选项A不正确；∵选项B中的图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，它也是轴对称图形，∴选项B正确；∵选项C中的图形旋转180°后...

如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B（–1，3），与x轴的交点A在点（–3，0）和（–2，0）之间，以下结论：①b2–4ac=0；②a+b+c>0；③2a–b=0；④c–a=3．其中正确的有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】试题分析：根据图像可得：二次函数与x轴有两个交点，则，故①错误；根据函数的对称性可知：当x=1时，y0，即a+b+c0，故②错误；根据题意可知：函数的对称轴为直线x=-1，即，则2a-b=0，则③正确；当x=-1时，y=3，则a-b+c=3，根据③可知b=2a，则a-b+c=a-2a+c=c-a=3，故④正确；故本题选B．

如图，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，AD：BD=5：3，CF=6，则DE的长为（ ）

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

C 【解析】∵DE∥BC， ∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C， 又∵∠ADE=∠EFC， ∴∠B=∠EFC，△ADE∽△EFC， ∴BD∥EF，， ∴四边形BFED是平行四边形， ∴BD=EF， ∴，解得：DE=10. 故选C.

如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=80，AB=AD=DC,则∠CAD=____.

【解析】试题解析：∵AB=AD， ∴∠B=∠ADB， 由∠BAD=82°得∠B==50°=∠ADB， ∵AD=DC， ∴∠C=∠CAD， ∴∠CAD=∠ADB=25°． 故答案为：25°．

如图，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是( )

A. △ABD和△CDB的面积相等

B. △ABD和△CDB的周长相等

C. ∠A＋∠ABD＝∠C＋∠CBD

D. AD∥BC，且AD＝BC

C 【解析】【解析】 ∵△ABD≌△CDB， ∴∠ADB=∠CBD，AD=BC，△ABD和△CDB的面积相等，△ABD和△CDB的周长相等， ∴AD∥BC， 则选项A，B，D一定正确． 由△ABD≌△CDB不一定能得到∠ABD=∠CBD，因而∠A+∠ABD=∠C+∠CBD不一定成立． 故选C．

若，且A、B是一次函数图像上两个不同的点，当时，a的取值范围是______．

a<3 【解析】∵m<0， ∴<0， ∴>0， <0或 <0, >0， 即y随着x的增大而减小， ∴a-3<0， ∴a<3， 故答案为：a<3.

下列计算正确的是( )

A. 3a+4b=7ab B. 7a﹣3a=4 C. 3ab﹣2ab=ab D. 3a+2a=5a2

C 【解析】试题分析：根据合并同类项法则：只把系数相加，先确定同类项，然后再合并即可. 由此可知3a与4b不是同类项，不能计算，故A不正确； 7a-3a=4a，故B不正确； 3ab-2ab=ab，故C正确； 3a+2a=5a，故D不正确. 故选：C

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