题目内容
如图，等边三角形ABC中，G、F是BC边上两点，点D、E分别在边AB和AG上，四边形DGFE是长方形，若BG=1，AD=3，则BC=考点：相似三角形的判定与性质,等边三角形的性质
专题：常规题型
分析：根据题意可以求得∠BDG=30°，即可求得BD的值，即可求得AB的值即可解题．
解答：解：∵四边形DGFE是长方形，
∴DG⊥BC，
∵∠B=60°，∴∠BDG=30°，
∴BD=2BG=2，
∴AB=AD+BD=3+2=5．
∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，
∴
=
，
∴BC=5．
故答案为5．
∴DG⊥BC，
∵∠B=60°，∴∠BDG=30°，
∴BD=2BG=2，
∴AB=AD+BD=3+2=5．
∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，
∴
| DE |
| BC |
| AD |
| AB |
∴BC=5．
故答案为5．
点评：本题考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形对应边比例相等的性质，考查了等边三角形的性质．
练习册系列答案
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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AB=10cm，若P从点B出发以2cm/s的速度向A移动，动点Q从A出发以1cm/s的速度向C移动．设P、Q同时分别从B、A同时出发，其中一点到达终点则P、Q均停止运动，设运动时间为ts，解答下列问题．