Question

1．如图，将平行四边形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B′处．若∠1=∠2=44°，则∠D=114度．

Answer 1

分析 由平行四边形的性质和折叠的性质得出∠ACD=∠BAC=∠B′AC，由三角形的外角性质求出∠BAC=∠ACD=∠B′AC=$\frac{1}{2}$∠1=22°，再由三角形内角和定理求出∠B，再根据平行四边形的性质求出∠D即可．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠ACD=∠BAC，
由折叠的性质得：∠BAC=∠B′AC，
∴∠BAC=∠ACD=∠B′AC=$\frac{1}{2}$∠1=22°，
∴∠B=180°-∠2-∠BAC=180°-44°-22°=114°，
∴∠D=∠B=114°．
故答案为：114．

点评 本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质，求出∠BAC的度数是解决问题的关键．