Question

3．为了测量一幢高楼高AB，在旗杆CD与楼之间选定一点P．测得旗杆顶C视线PC与地面夹角∠DPC=38°，测楼顶A视线PA与地面夹角∠APB=52°，量得P到楼底距离PB与旗杆高度相等，等于8米，量得旗杆与楼之间距离为DB=33米，计算楼高AB是多少米？

Answer 1

分析 利用全等三角形的判定方法得出△CPD≌△PAB（ASA），进而得出AB的长．

解答 解：∵∠CPD=38°，∠APB=52°，∠CDP=∠ABP=90°，
∴∠DCP=∠APB=52°，
在△CPD和△PAB中
∵$\left\{\begin{array}{l}{∠CDP=∠ABP}\\{DC=PB}\\{∠DCP=∠APB}\end{array}\right.$，
∴△CPD≌△PAB（ASA），
∴DP=AB，
∵DB=33，PB=8，
∴AB=33-8=25（m），
答：楼高AB是25米．

点评 此题主要考查了全等三角形的应用，正确把握全等三角形的判定方法是解题关键．