Question

9．如图，∠A0B=60°，点P在0A上，点M、N在OB上，PM=PN，若OP=10，OM=4，则MN的长为（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 作PC⊥OB于点C，根据等腰三角形的性质得到MC=CN，根据直角三角形的性质得到OC=$\frac{1}{2}$OP=5，求出MC的长，得到答案．

解答 解：作PC⊥OB于点C，
∵PM=PN，PC⊥OB，
∴MC=CN，
∵PC⊥OB，∠A0B=60°，
∴∠OPC=30°，
∴OC=$\frac{1}{2}$OP=5，又OM=4，
∴MC=1，
∴MN=2，
故选：B．

点评 本题考查的是直角三角形的性质和等腰三角形的性质，掌握30°角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键．