Question

13．化简．
（1）-x（3x+2）+（2x-1）²
（2）（x-4）（x+2）-（x-2）²
（3）（2a-b）（b+2a）-（3a+b）（a-3b）
（4）（m+n）（m-n）（m²-n²）-（m²）²．

Answer 1

分析 （1）根据乘法的分配律和完全平方差公式先将括号去掉，然后合并同类项即可解答本题；
（2）根据多项式乘以多项式和完全平方差公式将原式展开，然后合并同类项即可解答本题；
（3）根据平方差公式和多项式乘以多项式将原式展开，然后合并同类项即可解答本题；
（4）根据平方差公式和完全平方差公式、幂的乘方将原式展开，然后合并同类项即可解答本题．

解答 解：（1）-x（3x+2）+（2x-1）²
=-3x²-2x+4x²-4x+1
=x²-6x+1；
（2）（x-4）（x+2）-（x-2）²
=x²-2x-8-（x²-4x+4）
=x²-2x-8-x²+4x-4
=2x-12；
（3）（2a-b）（b+2a）-（3a+b）（a-3b）
=4a²-b²-（3a²-8ab-3b²）
=4a²-b²-3a²+8ab+3b²
=a²+8ab+2b²；
（4）（m+n）（m-n）（m²-n²）-（m²）²
=（m²-n²）（m²-n²）-m⁴
=m⁴-2m²n²+n⁴-m⁴
=-2m²n²+n⁴．

点评 本题考查整式的混合运算、平方差公式、完全平方公式、多项式乘以多项式、合并同类项，解题的关键是明确它们各自的计算方法．