题目内容
1．
如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB，有下列四个条件：①AB=BE；②DE⊥DC；③∠ADB=90°；④CE⊥DE．如果添加其中一个条件就能使四边形DBCE成为矩形，那么这个条件是①或③或④．
分析 首先证明四边形DBCE是平行四边形，再添加所给条件，利用有一个角是直角的平行四边形是矩形进行判定即可．
解答 解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴DE∥BC，
∵DE=AD，
∴DE=BC，
∴四边形DBCE是平行四边形，
添加①AB=BE，
∵AD=DE，
∴BD⊥AE，
∴∠EDB=90°，
∴四边形DBCE是矩形；
添加②不能使四边形DBCE成为矩形；
添加③∠ADB=90°，可得∠EDB=90°，可得四边形DBCE是矩形；
添加④CE⊥DE可得∠CED=90°，可得四边形DBCE是矩形；
故答案为：①或③或④．
点评 此题主要考查了矩形的判定，关键是掌握矩形的判定定理：有一个角是直角的平行四边形是矩形．
练习册系列答案
相关题目
11．
某校为了解七年级男生体操测试情况，随机抽取了50名男生的测试成绩进行统计，根据评分标准，将他们的成绩分为A，B，C，D四个等级，并绘制成频数分布表和扇形统计图（如图）．
（1）在被调查的男生中，成绩为B等级的有23人，占被调查男生人数的46%，m=0.38；
（2）求a，b，n的值；
（3）如果该校七年级共有200名男生，试估计这200名男生中成绩达到A等级和B等级的共有多少人．
某校为了解七年级男生体操测试情况，随机抽取了50名男生的测试成绩进行统计，根据评分标准，将他们的成绩分为A，B，C，D四个等级，并绘制成频数分布表和扇形统计图（如图）．| 等级 | 成绩x/分 | 频数/（人数） | 频率 |
| A | 9.0≤x≤10.0 | a | m |
| B | 7.0≤x＜9.0 | 23 | 0.46 |
| C | 6.0≤x＜7.0 | b | n |
| D | 0.0≤x＜6.0 | 3 | 0.06 |
| 合计 | 50 | 1.00 |
（2）求a，b，n的值；
（3）如果该校七年级共有200名男生，试估计这200名男生中成绩达到A等级和B等级的共有多少人．
如图，已知过P点的两条直线交⊙O于A，B，C，D四点，且OP平分∠APC．
16．已知：关于x的方程（m+1）x=n-1无解，则m，n的取值是（ ）
| A． | m=-1且n=1 | B． | m=-1且n≠1 | C． | m=n=0 | D． | m≠1且n=1 |
如图，抛物线y=$\frac{1}{2}$x2-$\frac{3}{2}$x-2与x轴相交于点A和点B，与y轴相交于点C，在抛物线上是否存在点P，使得∠PBO=∠BCO？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．