Question

7．已知关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{x-my=2}\end{array}\right.$与方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y=1}\\{nx-y=2}\end{array}\right.$的解相同，求n^m的值．

Answer 1

分析 根据方程组解的定义，转化为关于x、y的方程组求出x、y即可解决问题．

解答 解：由题意得$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{x-y=1}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$，
∴2-m=2，
∴m=0，
2n-1=2，
∴n=$\frac{3}{2}$，
∴n^m=（$\frac{3}{2}$）⁰=1．

点评 本题考查二元一次方程组的解，理解方程组解的定义是解决问题的关键，属于基础题，中考常考题型．