题目内容
8．
如图，在Rt△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c．证明：sin2A+cos2A=1．
分析 根据勾股定理，可得a、b、c的关系，根据锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，可得答案．
解答 证明：∵在Rt△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，
∴a2+b2=c2．
∵sinA=$\frac{a}{c}$，cosA=$\frac{b}{c}$，
∴sin2A+cos2A=$\frac{{a}^{2}}{{c}^{2}}$+$\frac{{b}^{2}}{{c}^{2}}$=1．
点评 本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．
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如图，一座大楼前的残疾人通道是斜坡，用AB表示，沿着通道走3.2米进入楼厅，楼厅比楼外的地面高0.4米，求残疾人通道的坡度与坡角（角度精确到1′，其他近似数值精确到0.01）．
3．下列化去根号内分母的变形中，正确的是（ ）
| A． | $\sqrt{3\frac{1}{4}}$=2$\sqrt{13}$ | B． | $\sqrt{\frac{2m}{3n}}$=3n$\sqrt{6mn}$ | ||
| C． | $\sqrt{\frac{a}{{b}^{2}}+\frac{b}{{a}^{2}}}$=（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$）$\sqrt{a+b}$ | D． | $\sqrt{\frac{2{x}^{2}}{27（x-1）^{2}}}$=$\frac{x}{9（x-1）}$$\sqrt{6}$（x＞1） |
20．
如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则AF的长为（ ）
如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则AF的长为（ ）| A． | 4$\sqrt{5}$ | B． | 8 | C． | 6 | D． | 10 |