Question

将一副三角板如图所示叠放，A、E、C、D在同一条直线上．
（1）问EF与BC平行吗？请说明理由．
（2）求∠1与∠2的度数．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：

分析：（1）求出∠DEF+∠ACB=180°，根据平行线的判定推出即可；
（2）根据三角形外角性质即可求出∠2，求出∠OQB，根据三角形外角性质求出即可．

解答：解：（1）EF∥BC，
理由是：∵∠DEF=∠ACB=90°，
∴∠DEF+∠ACB=180°，
∴EF∥BC；

（2）∵∠D=60°∠DCB=90°，
∴∠2=∠D+∠DCB=60°+90°=150°，
∵EF∥BC，
∴∠OQB=∠F=30°，
∵∠B=45°，
∴∠1=∠B+∠OQB=45°+30°=75°．

点评：本题考查了平行线的性质和判定，三角形外角性质的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．