Question

分解因式
（1）x（x-y）-y（y-x）；            
（2）3a²-12b²；
（3）m²（a-1）-2m（a-1）+（a-1）；
（4）（a-b）²+4ab．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：

分析：（1）首先提取公因式（x-y），进而得出答案；
（2）首先提取公因式3，进而利用平方差公式分解因式即可；
（3）首先提取公因式（a-1），进而利用完全平方公式分解因式即可；
（4）直接去括号，进而利用完全平方公式分解因式即可．

解答：解：（1）x（x-y）-y（y-x）
=（x-y）（x+y）；
         
（2）3a²-12b²
=3（a²-4b²）
=3（a+2b）（a-2b）；

（3）m²（a-1）-2m（a-1）+（a-1）
=（a-1）（m²-2m+1）
=（a-1）（m-1）²；

（4）（a-b）²+4ab
=a²-2ab+b²+4ab
=（a+b）²．

点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练掌握完全平方公式的形式是解题关键．