Question

13．解下列方程：
（1）$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{x-1}$=$\frac{2}{{x}^{2}-x}$；       
（2）x²-2x-3=0．

Answer 1

分析 （1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）方程利用因式分解法求出解即可．

解答 解：（1）去分母得：x-1+2x=2，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，分式方程无解；
（2）分解因式得：（x-3）（x+1）=0，
可得x-3=0或x+1=0，
解得：x₁=3，x₂=-1．

点评 此题考查了解分式方程，以及解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．