Question

16．如图，已知⊙O的半径OB为3，且CD⊥AB，∠D=15°．则OE的长为（　　）

• A． $\frac{3}{2}\sqrt{3}$
• B． $3\sqrt{3}$
• C． $\frac{3}{2}$
• D． 3

Answer 1

分析 连接OA，先根据圆O的直径为6求出OA的长，再由CD⊥AB得出∠AEO=90°，由圆周角定理求出∠AOE的度数，根据直角三角形的性质即可得出结论．

解答 解：连接OA，
∵圆O的直径为6，
∴OA=3．
∵CD⊥AB，
∴∠AEO=90°．
∵∠D=15°，
∴∠AOE=30°，
∴OE=OA•cos30°=3×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．
故选A．

点评 本题考查的是垂径定理，熟知平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键．