题目内容

4．三角形ABC（记作△ABC）在方格中，A、B、C在格点上，位置如图所示，A （-2，4），B （-3，1）．
（1）请你在方格中建立直角坐标系，并写出C点的坐标；
（2）把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是（a+2，b-1）．

分析 （1）利用点A、B的坐标画出直角坐标系；
（2）利用点平移的坐标规律，写出点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到△A1B1C1，再利用此规律写出点P1的坐标．

解答 解：（1）如图，C点坐标为（1，1）；
（2）如图，△A1B1C1为所作，点P1的坐标为（a+2，b-1）．

点评 本题考查了平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．

练习册系列答案
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14．下列图案中，只要用其中一部分平移一次就可以得到的是（　　）
A．B．C．D．
15．直线y=kx+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后恰好经过（-2，1），求k的值．
12．如图1，点P为∠MON的平分线上一点，以P点为顶点的角的两边分别与射线OM，ON交于A，B两点，如果∠APB绕点P旋转时始终满足OA•OB=OP2，我们就把∠APB叫做∠MON的智慧角．
（1）如图2，已知∠MON=90°，点P为∠MON的平分线上一点，以点P为顶点的角的两边分别与射线OM，ON交于A，B两点，且∠APB=135°，求证：∠APB是∠MON的智慧角；
（2）如图1，已知∠MON=α，（0°＜α＜90°），OP=2，若∠APB是∠MON的智慧角，连结AB，用含α的式子分别表示∠APB的度数和△AOB的面积．
19．已知△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如表所示：
△ABCA（a，0）B（4，0）C（5，5）
△A′B′C′A′（4，2）B′（8，b）C′（c，d）
（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：
 a=0，b=2，c=9，d=7；
（2）在平面直角坐标系中画出平移后的△A′B′C′；
（3）求△A′B′C′的面积．
9．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-4，5），
（-1，3）．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）写出点B的坐标（-2，1）；
（3）将△ABC向右平移5个单位长度，向下平移2个单位长度，画出平移后的图形△A′B′C′；
（4）计算△A′B′C′的面积﹒
16．在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，现将三角形ABC平移，使得点A移至图中点A′的位置．（1）在平面直角坐标系中，画出平移后所得三角形A′B′C′（其中B′，C′分别是点B，C的对应点）．
（2）点B′，C′的坐标分别是（5，3），（8，4）
（3）求三角形ABC的面积．
13．如图，在平面直角坐标系中，把线段AB进行平移，使得点A到达点C（3，1），点B到点D，则点D的坐标为（　　）
A．（3，2）B．（2，1）C．（1，3）D．（2，3）
14．8的负的平方根介于（　　）
A．-5与-4之间B．-4与-3之间C．-3与-2之间D．-2与-1之间

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