Question

如图所示，以正方形的顶点为圆心，拉长为半径作圆弧，过这个顶点做正方形的对角线．已知正方形的边长为a，用含a的代表数式表示图中阴影部分的面积S=

 

，当a=10时，S=

 

．

Answer 1

考点：列代数式,代数式求值

专题：

分析：图中阴影部分的面积等于正方形的面积的

1

2

-半径为a的

1

4

圆形的面积的

1

2

，依此列出代数式，再把a=10代入计算即可求解．

解答：解：图中阴影部分的面积S=

1

2

a²-

1

2

×

1

4

π×a²=

1

2

a²-

1

8

πa²，
当a=10时，S=

1

2

×10²-

1

8

×10²π=50-12.5π．
故用含a的代表数式表示图中阴影部分的面积S=

1

2

a²-

1

8

πa²，当a=10时，S=50-12.5π．
故答案为：

1

2

a²-

1

8

πa²，50-12.5π．

点评：考查了列代数式和代数式求值，本题的关键是理解阴影部分的面积等于正方形的面积的

1

2

-半径为a的

1

4

圆形的面积的

1

2

，．