题目内容
【题目】综合与探究:
操作发现:如图1，在
中，
，以点
为中心，把
顺时针旋转
，得到
;再以点
为中心，把逆时针旋转，得到
.连接
.则与
的位置关系为平行；
探究证明:如图2，当是锐角三角形，
时，将按照（1）中的方式，以点为中心，把顺时针旋转
，得到；再以点为中心，把逆时针旋转，得到.连接，
①探究
与
的位置关系，写出你的探究结论，并加以证明；
②探究与的位置关系，写出你的探究结论，并加以证明.
【答案】①
,证明详见解析；②
，证明详见解析.
【解析】
（1）根据旋转角的定义即可得到
，即可证得
与
的位置关系.
（2）过点
作
，交
于点
，证明四边形
为平行四边形即可解决问题.
①.
证明:由旋转的性质，知
.
又
，
.
②.
证明:过点作，交于点.
.
又由旋转的性质知，
.
.
.
又
四边形为平行四边形.
.
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