Question

解方程
（1）π⁰-（

1

2

）²⁰¹⁴÷（-2）^-2014-（-3^-2）；
（2）（1+

1

x

）÷

x2-1

x

；
（3）（-2ab）²•（0.5a³b²c）^-2÷2⁴a⁴b^-2c^-3；
（4）5×10¹⁴×8-20×（-3×10¹²）；
（5）

7

x2+x

+

1

x2-x

=

6

x2-1

；
（6）

1

x-2

=

3-x

2-x

-3．

Answer 1

考点：分式的混合运算,零指数幂,负整数指数幂

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用乘方的意义化简，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；
（4）原式利用单项式乘以单项式法则计算，即可得到结果；
（5）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（6）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）原式=1-1+

1

9

=

1

9

；
（2）原式=

x+1

x

•

x

(x+1)(x-1)

=

1

x-1

；
（3）原式=4a²b²•4a^-6b^-4c^-2÷16a⁴b^-2c^-3=a^-8c=

c

a8

；
（4）原式=4×10¹⁵+6×10¹³=4.06×10¹⁵；
（5）去分母得：7x-7+x+1=6x，
解得：x=3，
经检验x=3是分式方程的解；
（6）去分母得：1=x-3-3x+6，
解得：x=1，
经检验x=1是分式方程的解．

点评：此题考查了分式的混合运算，实数的运算，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．