题目内容

10．如图．AF∥ED∥BC，AB∥EF∥DC，用一条直线平分图面积．简单描述作法．

分析 根据平行四边形是中心对称图形进行作图即可．

解答 解：延长DE交AB于G，
连接AE、FG交于点P，连接BD、CG交于点H，
作直线PH，
则直线PH即为所求．

点评 本题考查的是中心对称的性质，掌握平行四边形的对称中心是对角线的交点是解题的关键．

练习册系列答案
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20．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形，O（0，0），A（1，-2），B（3，1），反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象过C点，则k的值为6．
1．下列命题中真命题的个数是（　　）
①两个相似三角形的面积比等于相似比的平方；
②两个相似三角形对应高的比等于相似比；
③已知△ABC及位似中心O，能够作一个且只能作一个三角形，使位似比为0.5．
A．0B．1C．2D．3
18．某数学活动小组在一次活动中，对一个数学问题作如下探究：
问题发现：如图1，在等边三角形ABC中，点M是边BC上任意一点，连接AM，以AM为边作等边三角形AMN，连接CN，证明：BM=CN．
变式探究：如图2，在等腰三角形ABC中，BA=BC，∠ABC=∠α，点M为边BC上任意一点，以AM为腰作等腰三角形AMN，MA=MN，使∠AMN=∠ABC，连接CN，请求出$\frac{CN}{BM}$的值．（用含α的式子表示出来）
解决问题：如图3，在正方形ADBC中，点M为边BC上一点，以AM为边作正方形作AMEF，N为正方形AMEF的中心，连接CN，若正方形AMEF的边长为$\sqrt{10}$，CN=$\sqrt{2}$，请你求正方形ADBC的边长．
5．计算：-|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|=$\sqrt{2}-\sqrt{3}$．
15．无论m为何值，直线y=2x+m和y=-x+5的图象交点不可能在第三象限．
2．如图，已知AM平分∠BAC，点O是M上一点，OD⊥BM于点D，OE⊥CM于点E
（1）OD与OE相等吗？为什么？
（2）若AB=AC，则OD=OE吗？请说明理由．
19．等腰三角形一腰上的中线把它的周长分为33cm和24cm两部分，能求出这个等腰三角形的各边长吗？试试看．
20．已知，如图△ABC中，AB=AC=10，BC=16，AD⊥AB于A，求CD的长．

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