Question

已知方程x²+bx+c=0的两个解的和为-5，两个解的积为6，求方程x²+cx+b=0的解．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：计算题

分析：先根据根与系数的关系得到-b=-5，c=6，即b=5，c=6，然后利用因式分解法解方程x²+cx+b=0．

解答：解：根据题意得-b=-5，c=6，
即b=5，c=6，
所以方程x²+cx+b=0变形为x²+6x+5=0，
所以x₁=-1，x₂=-5．

点评：本题考查了根与系数的关系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．