Question

17．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，BE⊥AC，垂足为点E，AD、BE相交于点F，连接CF．
（1）在△ABC中，AC边上的高为BE，BC边上的高为AD；
（2）在△ABD中，AD边上的高为BD；
（3）在△BCE中，CE边上的高为BE；
（4）在△BCF中，BC边上的高为FD；
（5）在△ABF中，AF边上的高为BD，BF边上的高为AE．

Answer 1

分析 三角形的高即从三角形的一个顶点向它的对边引垂线，顶点和垂足间的线段．根据概念可求解各小题．

解答 解：（1）在△ABC中，AC边上的高为BE，BC边上的高为AD；
（2）在△ABD中，AD边上的高为BD；
（3）在△BCE中，CE边上的高为BE；
（4）在△BCF中，BC边上的高为FD；
（5）在△ABF中，AF边上的高为BD，BF边上的高为AE．
故答案为BE，AD；BD；BE；FD；BD，AE．

点评 本题考查了三角形的高，由定义可知，三角形的高是线段，线段的两个端点一个是三角形的顶点，另一个是垂足．注意：锐角三角形的三条高在三角形内部，相交于三角形内一点；直角三角形有两条高与直角边重合，另一条高在三角形内部，它们的交点是直角顶点；钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部，三条高所在直线相交于三角形外一点．