题目内容

5．先化简，再求值：$\sqrt{\frac{x}{{x}^{3}-2{x}^{2}}}$÷$\frac{\sqrt{x-2}}{x-2}$，其中x=8．

分析 首先化简，再进一步代入求得数值即可．

解答 解：原式=$\sqrt{\frac{1}{x（x-2）}}$•$\sqrt{x-2}$
=$\sqrt{\frac{1}{x}}$
当x=8时，
原式=$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

点评 此题考查二次根式的化简求值，注意先化简，再进一步代入求值．

练习册系列答案
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15．某农庄计划在30亩空地上全部种植蔬菜和水果，菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务，小张种植每亩蔬菜的工资y（元）与种植面积m（亩）之间的函数关系如图①所示，小李种植水果所得报酬z（元）与种植面积n（亩）之间的函数关系如图②所示
（1）如果种植蔬菜20亩，则小张种植每亩蔬菜的工资是140元，小张应得的工资总额是2800元，此时，小李种植水果10亩，小李应得的报酬是1500元；
（2）设农庄支付给小张和小李的总费用为W（元），当10＜m＜30时，求W与m之间的函数关系式，并求出总费用最大为多少？
16．如图，已知AB=BD，AC=DC，∠ABC=55°，那么∠ABD的度数是27.5°．
13．用公式法解方程：
（1）2x2-3x=0；
（2）3x2+6x-5=0．
20．因式分解：x（a-b）2n+xy（b-a）2n+1．
10．已知a=$\sqrt{2}$-1，b=$\sqrt{2}$+1，求$\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}$+$\frac{\sqrt{b}-\sqrt{a}}{\sqrt{b}+\sqrt{a}}$的值．（提示：先通分化简，再代入求值）
17．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，BE⊥AC，垂足为点E，AD、BE相交于点F，连接CF．
（1）在△ABC中，AC边上的高为BE，BC边上的高为AD；
（2）在△ABD中，AD边上的高为BD；
（3）在△BCE中，CE边上的高为BE；
（4）在△BCF中，BC边上的高为FD；
（5）在△ABF中，AF边上的高为BD，BF边上的高为AE．
14．如图，在矩形ABCD中，AB=24cm，BC=12cm，点P以2cm/s的速度从点A开始沿边AB向点B移动，点Q以1cm/s的速度从点D开始沿边DA向点A移动．如果点P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤12），那么当t为何值时，△QAP的面积等于32cm2？
15．如图，∠DAB、∠EBC、∠ACF是△ABC三个不同的外角，则∠DAB+∠EBC+∠ACF=360°．

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