Question

4．已知f（x）=1+$\frac{1}{x}$，其中f（a）表示当x=a时代数式的值，如f（1）=1+$\frac{1}{1}$，f（2）=1+$\frac{1}{2}$，f（3）=1+$\frac{1}{3}$，f（a）=1+$\frac{1}{a}$，则f（1）•f（2）•f（3）•f（4）•…•f（2015）•f（2016）=2017．

Answer 1

分析 f（x）解析式通分并利用同分母分式的加法法则变形，将原式变形后约分即可得到结果．

解答 解：f（x）=$\frac{x+1}{x}$，
则原式=$\frac{2}{1}$×$\frac{3}{2}$×$\frac{4}{3}$×…×$\frac{2016}{2015}$×$\frac{2017}{2016}$=2017，
故答案为：2017

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．