题目内容
根据下列条件，判断△ABC与△A′B′C′是否相似，并说明理由．
（1）∠A=100°，AB=5cm，AC=15cm，∠A′=100°，A′B′=4cm，A′C′=10cm；
（2）AB=5cm，BC=6cm，AC=7cm，A′B′=10cm，B′C′=12cm，A′C′=14cm．
（1）∠A=100°，AB=5cm，AC=15cm，∠A′=100°，A′B′=4cm，A′C′=10cm；
（2）AB=5cm，BC=6cm，AC=7cm，A′B′=10cm，B′C′=12cm，A′C′=14cm．
考点：相似三角形的判定
专题：
分析：（1）虽然∠A=∠A′，但是
和
不相等，可知其不相似；
（2）可得出三边对应成比例，可判定其相似．
| AB |
| A′B′ |
| AC |
| A′C′ |
（2）可得出三边对应成比例，可判定其相似．
解答：解：（1）不相似，理由如下：
∵
=
，
=
=
，
∴
≠
，
∴△ABC与△A′B′C′不相似；
（2）相似，理由如下：
∵
=
=
，
=
=
，
=
=
，
∴
=
=
，
∴△ABC∽△A′B′C′．
∵
| AB |
| A′B′ |
| 5 |
| 4 |
| AC |
| A′C′ |
| 15 |
| 10 |
| 3 |
| 2 |
∴
| AB |
| A′B′ |
| AC |
| A′C′ |
∴△ABC与△A′B′C′不相似；
（2）相似，理由如下：
∵
| AB |
| A′B′ |
| 5 |
| 10 |
| 1 |
| 2 |
| BC |
| B′C′ |
| 6 |
| 12 |
| 1 |
| 2 |
| AC |
| A′C′ |
| 7 |
| 14 |
| 1 |
| 2 |
∴
| AB |
| A′B′ |
| BC |
| B′C′ |
| AC |
| A′C′ |
∴△ABC∽△A′B′C′．
点评：本题主要考查相似三角形的判定，掌握相似三角形的判定方法是解题的关键．
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