Question

已知∠A与∠B互余，且∠A的度数比∠B度数的3倍还多30°，求∠B的度数．

Answer 1

考点：余角和补角

专题：

分析：根据∠A与∠B互余，得出∠A+∠B=90°，再由∠A的度数比∠B度数的3倍还多30°，从而得到∠A=3∠B+30°，再把两个算式联立即可求出∠2的值．

解答：解：∵∠A与∠B互余，
∴∠A+∠B=90°，
又∵∠A的度数比∠B度数的3倍还多30°，
∴∠A=3∠B+30°，
∴3∠B+30°+∠B=90°，
解得∠B=15°．
故∠B的度数为15°．

点评：本题考查了余角和补角，此题把角的关系结合方程问题一起解决，即把相等关系的问题转化为方程问题，利用方程组来解决．有一定的综合性，是道不错的题．