题目内容
棱长为a的正方体，摆放成如图所示的形状．（1）如果这一物体摆放三层，请分别画出这个图形的主视图、左视图、俯视图；
（2）依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下10层，求该物体的表面积．
考点：作图-三视图,几何体的表面积
专题：
分析：（1）利用三视图的观察角度不同分别得出视图即可；
（2）一层是6个面，二层有12个面，第三层有18个面（除去重合的），…，第十层有60个面，相加后乘以一个正方形面积即可．
（2）一层是6个面，二层有12个面，第三层有18个面（除去重合的），…，第十层有60个面，相加后乘以一个正方形面积即可．
解答：解：（1）如图所示：
；
（2）若如此摆放10层，其表面积是6×（1+2+…+10）a2=330a2．
；（2）若如此摆放10层，其表面积是6×（1+2+…+10）a2=330a2．
点评：此题主要考查了画三视图以及几何体的表面积，图形的变化类的应用，主要考查学生的观察图形的能力，关键是能根据结果得出规律．
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