题目内容
如图，（1）判断两个三角形是否相似；
（2）求x和y的值．
考点：相似三角形的判定
专题：
分析：（1）先根据勾股定理求出△ABC与△DEF各边的长，进而可得出结论；
（2）根据相似三角形的性质即可得出结论．
（2）根据相似三角形的性质即可得出结论．
解答：解：（1）如图1，∵AB=2，BC=
=2
，AC=
=2
，
EF=2，DE=
=
，DF=
=
，
∴
=
=
=
，
∴△ABC∽△DEF；
如图2，∵
=
=
，∠ACB=∠ECD，
∴△ABC∽△EDC，
∴∠B=∠D=98°．
（2）∵△ABC∽△EDC，
∴∠B=∠D=98°，
=
，即
=
，解得x=40.5．
| 22+22 |
| 2 |
| 22+42 |
| 5 |
EF=2，DE=
| 12+12 |
| 2 |
| 12+32 |
| 10 |
∴
| BC |
| EF |
| AB |
| DE |
| AC |
| DF |
| 2 |
| 1 |
∴△ABC∽△DEF；
如图2，∵
| 26 |
| 39 |
| 40 |
| 60 |
| 2 |
| 3 |
∴△ABC∽△EDC，
∴∠B=∠D=98°．
（2）∵△ABC∽△EDC，
∴∠B=∠D=98°，
| DE |
| AB |
| CD |
| BC |
| 27 |
| x |
| 26 |
| 39 |
点评：本题考查的是相似三角形的判定，熟知两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=40°，求∠AOC、∠AOD的度数．
如图，点A（3，6），B（6，a）是反比例函数y=
如图，抛物线y=（x-m）2-1（m＞0）与x轴交于A、B两点，若将该抛物线向左平移3个单位后恰好经过原点，求m的值．
如图，在Rt△OAB中，OA=4，AB=5，点C在OA上，AC=1，⊙P的圆心P在线段BC上，且⊙P与边AB，AO都相切，切点分别为E、F．若反比例函数y=
如图，在?ABCD中，过点A作AE⊥BC．垂足为E，连结DE，F为线段DE上的一点，且∠AFE=∠B．