题目内容

如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64.

（1）求出这个魔方的棱长.

（2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长.

（3）把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使得A与﹣1重合，那么D在数轴上表示的数为 　 .

（1）4；（2）面积是8,边长是（3）-1- 【解析】（1）. 答：这个魔方的棱长为4.…………2分 （2）因为魔方的棱长为4， 所以小立方体的棱长为2， 所以阴影部分面积为：×2×2×4=8，…………4分 边长为： . …………6分 答：阴影部分的面积是8，边长是.（注：未化简不扣分） （3）D在数轴上表示的数为﹣1﹣.
练习册系列答案
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解方程：

， 【解析】试题分析：先移项，然后等式两边同加一次项一半的平方，再根据完全平方公式分解，最后根据直接开平方法解方程即可. . . . . ∴.

方程的解是( )

A. B. C. D.

C 【解析】【解析】 移项得：x+x=2+2，合并同类项得：2x=4，解得：x=2．故选C．

抛物线的对称轴是_________．

直线或轴 【解析】抛物线的对称轴是y轴（或直线x=0）， 故答案为：直线或轴.

下列各式中， 的有理化因式是（　　）

A. B. C. D. ．

C 【解析】∵（）（）=（）2-22=x-4， ∴的有理化因式是， 故选C.

计算

（1）

（2）

（1）6.8 （2）-19 【解析】试题分析：（1）统一成加减进行计算即可； （2）运用乘法分配律进行计算即可. 试题解析：（1） =7.8-1.2+0.2 =6.8； （2） =-30×+（-30）×（）+（-30）× =-15+20-24 =-19.

下面两个多位数1248624…… ，6248624…… ，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位．对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是（ ）

A. 495 B. 497 C. 501 D. 503

A 【解析】试题分析：当第1位数字为3时，按如上操作得到一个多位数362486248624862486．．．．．．,观察这个数字中的规律，这个多位数前100位中前两个是36，接着出现2486 2486 2486．．．．．．，所以362486248624862486．．．．．．的前100位是362486248624862486．．．2486248624（因为所以这个多位数开头两个36中间有24...

计算与化简：

（1）（－9）－（－7）＋（－6）－（＋4）－（－5）

（2）

（3）

（1）－7；（2）36；（3）． 【解析】试题分析：（1）把减法变为加法，再根据有理数加法法则计算即可； （2）根据有理数混合运算法则计算即可； （3）先去括号，然后合并同类项即可． 试题解析：【解析】 （1）原式=（－9）+7＋（－6）-4+5=－7； （2）原式==36+ =36； （3）原式= = = ．

探索代数式a2﹣b2与代数式（a+b）（a﹣b）的关系.

（1）当a=5，b=2时,分别计算两个代数式的值．

（2）当a=7，b=﹣13时,分别计算两个代数式的值．

（3）你发现了什么规律?

（4）利用你发现的规律计算：8892﹣1112．

（1）21，21；（2）﹣120，﹣120；（3）a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）；（4）778000． 【解析】试题分析：（1）把a=5，b=2代入代数式求值； （2）把a=7，b=﹣13代入代数式求值； （3）由（1）（2）得到a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）； （4）代入总结得到的平方差公式求解即可． 试题解析：（1）当a=5，b=2时，a2﹣b2=25﹣4=2...

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