题目内容

探索代数式a2﹣b2与代数式（a+b）（a﹣b）的关系.

（1）当a=5，b=2时,分别计算两个代数式的值．

（2）当a=7，b=﹣13时,分别计算两个代数式的值．

（3）你发现了什么规律?

（4）利用你发现的规律计算：8892﹣1112．

（1）21，21；（2）﹣120，﹣120；（3）a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）；（4）778000． 【解析】试题分析：（1）把a=5，b=2代入代数式求值； （2）把a=7，b=﹣13代入代数式求值； （3）由（1）（2）得到a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）； （4）代入总结得到的平方差公式求解即可． 试题解析：（1）当a=5，b=2时，a2﹣b2=25﹣4=2...
练习册系列答案
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如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64.

（1）求出这个魔方的棱长.

（2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长.

（3）把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使得A与﹣1重合，那么D在数轴上表示的数为 　 .

（1）4；（2）面积是8,边长是（3）-1- 【解析】（1）. 答：这个魔方的棱长为4.…………2分 （2）因为魔方的棱长为4， 所以小立方体的棱长为2， 所以阴影部分面积为：×2×2×4=8，…………4分 边长为： . …………6分 答：阴影部分的面积是8，边长是.（注：未化简不扣分） （3）D在数轴上表示的数为﹣1﹣.

在海上，灯塔位于一艘船的北偏东方向，那么这艘船位于这个灯塔的（ 　　）

A. 南偏西50° B. 南偏西40° C. 北偏东50° D. 北偏东40°

B 【解析】【解析】 在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40°方向，那么这艘船位于这个灯塔的南偏西40°方向．故选B．

对于y=2(x-3)2+2的图象下列叙述正确的是( )

A. 顶点坐标为（-3，2） B. 当x≥3时，y随x增大而增大

C. 对称轴为y=3 D. 当x≥3时，y随x增大而减小

B 【解析】试题解析：∵y=2（x-3）2+2， ∴抛物线开口向上，对称轴为x=3，顶点坐标为（3，2）， ∴A、C不正确， ∵对称轴为x=3，开口向上， ∴当x≥3时，y随x的增大而增大， 故B正确，D不正确， 故选B．

通过配方，把方程2x2-4x-4=0转化成(x+m)2=a形式为_____________.

（x-1）2=3 【解析】试题解析：：∵2x2-4x-4=0， ∴2x2-4x=4， ∴x2-2x=2， ∴x2-2x+1=2+1， ∴（x-1）2=3， 故答案为（x-1）2=3．

某校班级篮球联赛中，每场比赛都要分胜负，每队胜1场得3分，负1场得1分，如果某班在第一轮的28场比赛中得48分，那么这个班胜了多少场？

10场 【解析】试题分析：设这个班胜了x场，则负（28﹣x）场，根据3×胜场数+1×负场数=总分，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论． 试题解析：【解析】 设这个班胜了x场，则负（28﹣x）场，根据题意得： 3x+（28﹣x）=48，解得：x=10． 答：这个班胜了10场．

化简：a﹣（a﹣3b）=_____．

3b 【解析】【解析】 原式=a﹣a+3b=3b．故答案为：3b．

如图，点C在⊙O上，联结CO并延长交弦AB于点D， ，联结AC、OB，若CD=40，AC=20．

（1）求弦AB的长；

（2）求sin∠ABO的值．

（1）40；（2） 【解析】试题分析：（1）根据，CD过圆心O，可得到CD⊥AB，AB=2AD=2BD，在Rt△ACD中利用勾股定理求得AD长即可得； （2）利用勾股定理求得半径长，然后再根据正弦三角形函数的定义即可求得. 试题解析：（1）∵CD过圆心O， ， ∴CD⊥AB，AB=2AD=2BD， ∵CD=40， ， 又∵∠ADC=， ∴， ∴AB=...

从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．通过计算两个图形阴影部分的面积，从左至右验证成立的公式为（ ）

A. ；

B. ；

C. ；

D.

A 【解析】【解析】 由图甲将小正方形一边向两方延长，得到两个梯形的高，两条高的和为a﹣b，即平行四边形的高为a﹣b，∵两个图中的阴影部分的面积相等，即甲的面积=a2﹣b2，乙的面积=（a+b）（a﹣b）． 即：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）． 所以验证成立的公式为：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）． 故选A．

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