题目内容
如图所示，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AB交AC于E，若AE：AC=2：5，则AB：AC=考点：平行线分线段成比例
专题：
分析：如图，证明AB：AC=BD：DC；证明BD：DC=2：3，即可解决问题．
解答：解：∵AE：AC=2：5，
设AE=2λ，则AC=5λ，EC=3λ；
∵AD是∠BAC的平分线，
∴AB：AC=BD：DC；
∵DE∥AB，
∴BD：DC=AE：EC=2λ：3λ=2：3，
∴AB：AC=2：3．
解：∵AE：AC=2：5，设AE=2λ，则AC=5λ，EC=3λ；
∵AD是∠BAC的平分线，
∴AB：AC=BD：DC；
∵DE∥AB，
∴BD：DC=AE：EC=2λ：3λ=2：3，
∴AB：AC=2：3．
点评：该题主要考查了平行线分线段成比例定理及其应用问题；解题的关键是灵活运用角平分线的性质、平行线分线段成比例定理等几何知识点来分析、判断、解答．
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