Question

直线AB、CD、EF都经过点O且AB⊥CD，OG平分∠BOE，如果∠EOG=

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∠AOE，求∠DOG的度数．

Answer 1

考点：垂线,对顶角、邻补角

专题：

分析：首先根据角平分线的性质可得∠EOG=∠BOG，设∠AOE=x°，进而得到∠EOG=∠GOB=

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x°，再根据平角为180°可得x+

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x+

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x=180，解出x可得∠BOG，进而可得∠DOG的度数．

解答：解：∵OG平分∠BOE，
∴∠EOG=∠BOG，
设∠AOE=x°，
∴∠EOG=∠GOB=

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x°，
∴x+

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x+

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x=180，
解得：x=100，
∴∠BOG=100°×

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=40°，
∵AB⊥CD，
∴∠BOD=90°，
∴∠DOG=90°+40°=130°．

点评：此题主要考查了垂线、角平分线，关键是掌握角平分线可以把角分成相等的两部分．