Question

10．如图所示是上海东方明珠广播电视塔的一部分，若塔座所形成的直角三角形的直角边长分别是a，b，则斜边长为$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$，圆形的球体在平面图上的面积为S，则半径为$\frac{\sqrt{πS}}{π}$．

Answer 1

分析 根据勾股定理和二次根式的性质解答即可．

解答 解：直角三角形的直角边长分别是a，b，则斜边长为$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$，
圆形的球体在平面图上的面积为S，
∵S=πR²，
则半径为$\frac{\sqrt{πS}}{π}$，
故答案为：$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$；$\frac{\sqrt{πS}}{π}$．

点评 本题考查的是勾股定理的应用和二次根式的化简，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．