题目内容
18．计算：（1）$\frac{b}{a+b}$-$\frac{a}{a-b}$；
（2）$\frac{2-x}{x-1}$÷（x+1-$\frac{3}{x-1}$）
分析 （1）根据异分母分式的加减计算即可；
（2）根据分式的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里的进行计算．
解答 解：（1）$\frac{b}{a+b}$-$\frac{a}{a-b}$
=$\frac{b（a-b）-a（a+b）}{（a+b）（a-b）}$
=$\frac{{b}^{2}+{a}^{2}}{{b}^{2}-{a}^{2}}$；
（2）$\frac{2-x}{x-1}$÷（x+1-$\frac{3}{x-1}$）
=$\frac{2-x}{x-1}÷\frac{{x}^{2}-x+x-1-3}{x-1}$
=$\frac{2-x}{x-1}•\frac{x-1}{（x-2）（x+2）}$
=-$\frac{1}{x+2}$
点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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【问题情境】一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：
如图，△ABC内接于⊙O，已知AB=4cm，AC=3cm，BC边长的高AD长为2cm，则⊙O的半径为3cm．
如图所示是上海东方明珠广播电视塔的一部分，若塔座所形成的直角三角形的直角边长分别是a，b，则斜边长为$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$，圆形的球体在平面图上的面积为S，则半径为$\frac{\sqrt{πS}}{π}$．
如图，四边形ABCD中，∠C=∠D=90°，以AB为直径的⊙O与边CD切于点E，与BC交于点F．
（1）在图中，以点P为位似中心，按相似比2：1将图形放大；