Question

如图，把一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠AED′=50°，则∠EFB等于（　　）

• A、50°
• B、55°
• C、60°
• D、65°

Answer 1

考点：平行线的性质,翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：由折叠的性质可得∠DEF=∠D′EF，因为∠AED′=50°，结合平角可求得∠DEF=∠D′EF=65°，平行可求得∠EFB=∠DEF=65°．

解答：解：∵四边形ABCD为矩形，
∴AD∥BC，
∴∠DEF=∠EFB，
又由折叠的性质可得∠D′EF=∠DEF，
∵∠AED′+∠D′EF+∠DEF=180°，∠AED′=50°，
∠D′EF=∠DEF=

180°-50°

2

=65°，
∴∠EFB=∠DEF=65°．
故选D．

点评：本题主要考查平行线的性质及折叠的性质，掌握两直线平行内错角相等是解题的关键．