题目内容

16.如图,在△ABC中,D为BC上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=105°,求∠DAC的度数.

分析 根据三角形的内角和定理和三角形的外角性质即可解决.

解答 解:∵∠BAC=105°,
∴∠2+∠3=75°①
∵∠1=∠2,
∴∠4=∠3=∠1+∠2=2∠2②
把②代入①得:3∠2=75°,
∠2=25°.
∴∠DAC=105°-25°=80°.

点评 此题主要考查了三角形的外角性质以及三角形内角和定理,熟记三角形的内角和定理是解题的关键.

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