Question

6．（1）计算：$\frac{m+n}{m-n}+\frac{2m}{n-m}$；
（2）先化简，再求值：（$\frac{x^2+4}{x}$-4）÷$\frac{x^2-4}{x^2+2x}$，其中x=1．

Answer 1

分析 （1）先通分，再把分子相加减即可；
（2）先算括号里面的，再算除法即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{m+n}{m-n}-\frac{2m}{m-n}$
=$\frac{m+n-2m}{m-n}$=$\frac{n-m}{m-n}$
=-1；

（2）原式=$\frac{{x}^{2}+4-4x}{x}$•$\frac{x（x+2）}{（x+2）（x-2）}$
=$\frac{（x-2）^{2}}{x}$•$\frac{x（x+2）}{（x+2）（x-2）}$
=x-2，
当x=1时，原式=1-2=-1．

点评 本题考查的是分式的混合运算，熟知分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的是解答此题的关键．