题目内容

1．某班抽查了10名同学的期末考试成绩，以80分为标准，超出80分的都记为正数，不足80分的部分记为负数，家里结果如下：+8，-3，+15，-7，-5，+9，-8，+1，0，+10．
（1）这10名同学中最高分是95分；最低分是72分．
（2）求这10名同学的平均成绩．

分析 （1）根据正负数的意义求解即可；
（2）把所有记录相加，再加上10名同学每人80分的标准分计算即可得解．

解答 解：（1）最高分为：80+15=95分，
最低分为：80-8=72分；

（2）8-3+15-7-5+9-8+1+0+10=20分，
10×80+20=800+20=820分，
820÷10=82分．
答：这10名同学的平均成绩是82分．
故答案为：95分，72分．

点评 此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

练习册系列答案
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11．如图，直线a与c的夹角是∠α，直线b与c的夹角是∠β，把直线a“绕”点A按逆时针方向旋转，当∠α与∠β满足∠α+∠β=180°时，直线a∥b，理由是同旁内角互补，两直线平行．
12．一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“宁”、“波”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．
（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“宁”的概率为多少．
（2）若从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用画树状图的方法，求取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“宁波”的概率．
9．已知关于x的方程x2+x+a-1=0有一个根是1，求a的值及方程的另一个根．
16．【定义】已知P为△ABC所在平面内一点，连接PA，PB，PC，在△PAB，△PBC和△PAC中，若存在一个三角形与△ABC相似（全等除外），那么就称P为△ABC的“共相似点”，根据“共相似点”是否落在三角形的内部，边上或外部，可将其分为“内共相似点”，“边共相似点”或“外共相似点”．
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（2）如图1，若△ABC的一个边共相似点P与其对角顶点B的连线，将△ABC分割成的两个三角形恰与原三角形均相似，试判断△ABC的形状，并说明理由．
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（3）如图2，在△ABC中，∠A＜∠B＜∠C，高线CD与角平分线BE交于点P，若P是△ABC的一个内共相似点，试说明点E是△ABC的边共相似点，并直接写出∠A的度数．
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（4）如图3，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=$\sqrt{3}$，若△PBC与△ABC相似，则满足条件的P点共有8个，顺次连接所有满足条件的P点而围成的多边形的周长为6+$\sqrt{3}$．
6．如图，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC．D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等．
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13．下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
10．解方程：
①4x（2x+1）=3（2x+1）
②（x+3）（x-1）=5．
11．计算：$\sqrt{1{0}^{2}}$+4×$\root{3}{-\frac{1}{8}}$+|$\sqrt{2}$-2|．

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