Question

12．某省会城市2008年的污水处理量为10万吨/天，2009年的污水处理量为33万吨/天，2009年平均每天的污水排放量是2008年平均每天污水排放量的1.1倍，若2009年每天的污水处理率比2008年每天的污水处理率提高40%（污水处理率=污水处理量/污水排放量）
（1）求该市2008年、2009年平均每天的污水排放量分别是多少？（结果保留整数）
（2）预计该市2010年平均每天的污水排放量比2009年平均每天污水排放量增加20%，按照国家要求“2010年省会城市的污水处理率不低于70%“，那么该市2010年每天污水处理量在2009年每天污水处理量的基础上至少还需要增加多少万吨，才能符合国家规定的要求？

Answer 1

分析 （1）关键描述语是：2009年每天的污水处理率比2008年每天的污水处理率提高40%．等量关系为：2009年每天的污水处理率-2008年每天的污水处理率=40%；
（2）根据题意，2010年污水处理率=$\frac{污水处理量}{污水排放量}$≥70%，进而求出答案．

解答 解：（1）设2008年平均每天的污水排放量为x万吨，则2009年平均每天的污水排放量为1.1x万吨，
依题意得：$\frac{33}{1.1x}$-$\frac{10}{x}$=40%，
解得：x=50，
经检验，x=50是原方程的解，
∴1.1x=55
答：2008年平均每天的污水排放量约为50万吨，2009年平均每天的污水排放量约为55万吨；

（2）设2010年平均每天的污水处理量还需要在2009年的基础上至少增加y万吨，
依题意得：$\frac{33+y}{55（1+20%）}$≥70%，
解得：y≥13.2．
答：2010年平均每天的污水处理量还需要在2009年的基础上至少增加13.2万吨．

点评 此题主要考查了分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系，是解决问题的关键．此题还要套用题中给出的公式：污水处理率=$\frac{污水处理量}{污水排放量}$．