Question

2．如图，在函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象上取三点A、B、C，由这三点分别向x轴、y轴作垂线，设矩形AA₁OA₂、BB₁OB₂、CC₁OC₂的面积分别为S_A、S_B、S_C，试比较三者大小，并说明理由．

Answer 1

分析 设出点A、B、C的坐标，各矩形的面积等于各点的横纵坐标的积，把相关数值代入即可．

解答 解：S_A=S_B=S_C，理由如下：
设点A的坐标为（x，y），点B的坐标为（a，b），点C的坐标为（m，n），
∵点A在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上，
∴xy=k，
∴矩形AA₁OA₂的面积为k，即S_A=k．
同理可得另两个矩形的面积也为k，
∴S_A=S_B=S_C．

点评 本题考查了反比例函数比例系数k的几何意义，反比例函数图象上点的坐标特征；用到的知识点为：在反比例函数图象上的点的横纵坐标的积等于反比例函数的比例系数．