Question

9．下列关于x的方程中，一元二次方程的个数有（　　）
①$\sqrt{2}$x²$-\frac{2}{3}$x=0；②$\frac{x-1}{x}$=2x-1；③3x²-x²（x²+1）-3=0；④（k+3）x²-3kx+2k-1=0．

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程．一元二次方程有三个特点：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是2；（3）是整式方程．

解答 解：①$\sqrt{2}$x²$-\frac{2}{3}$x=0是一元二次方程；
②$\frac{x-1}{x}$=2x-1是分式方程；
③3x²-x²（x²+1）-3=0是一元四次方程；
④（k+3）x²-3kx+2k-1=0，当k=-3时是一元一次方程，
故选：B．

点评 此题主要考查了一元二次方程的定义，要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理．如果能整理为ax²+bx+c=0（a≠0）的形式，则这个方程就为一元二次方程．