题目内容
【题目】如图，正方形ABCD中，E为AB中点，BC＝4BF，那么图中与△ADE相似的三角形有( )
A. △CDFB. △BEFC. △BEF、△DCFD. △BEF，△EDF
【答案】D
【解析】
根据正方形的性质得设BC＝4a，则BF＝a，AE＝BE＝2a，CF＝3a，利用勾股定理计算出DE＝2
a，EF＝a，DF＝5a，然后根据三组对应边的比相等的两个三角形相似可判断△AED∽△BFE，△AED∽△EFD．
解：设BC＝4a，则BF＝a，AE＝BE＝2a，CF＝3a，
在Rt△AED中，DE＝
＝2a，
在Rt△BEF中，EF＝
＝a，
在Rt△DFC中，DF＝
＝5a，
,
,
∴△AED∽△BFE，
同理可得△AED∽△EFD．
故选：D．
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