题目内容
【题目】甲和乙两位同学想测量一下广场中央的照明灯P的高度，如图，当甲站在A处时，乙测得甲的影子长AD正好与他的身高AM相等，接着甲沿AC方向继续向前走，走到点B处时，甲的影子刚好是线段AB，此时测得AB的长为1.2m．已知甲直立时的身高为1.8m，求照明灯的高CP的长．
【答案】路灯高CP为5.4米．
【解析】
根据AM⊥CD，BN⊥CD，PC⊥CD，得到AM∥PC∥BN，从而得到△ACP∽△ABN，利用相似三角形对应边的比相等列出比例式求解即可．
解：如图，设CP长为xm，
∵AM⊥DC，DA＝MA，
∴∠D＝45°
又∵CP⊥DC
∴∠CPD＝45°
∴CD＝CP＝x
∵CP⊥DC，BN⊥DC
∴BN∥CP
∴∠CPA＝∠BNA，
又∵∠NAB＝∠PAC
∴△ACP∽△ABN
∴
解得 x＝5.4.
答：路灯高CP为5.4米．
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