题目内容
2．不论x、y为何有理数，多项式x2+y2-4x-2y+8的值总是（ ）| A． | 正数 | B． | 零 | C． | 负数 | D． | 非负数 |
分析 先利用完全平方公式得到x2+y2-4x-2y+8=x2-4x+4+y2-2y+1+3=（x-2）2+（y-1）2+3，然后根据非负数的性质进行判断．
解答 解：x2+y2-4x-2y+8=x2-4x+4+y2-2y+1+3=（x-2）2+（y-1）2+3，
∵（x-2）2≥0，（y-1）2+3＞0，
∴（x-2）2+（y-1）2+3＞0，
∴不论x，y为任何实数，x2+y2-4x-2y+8的值总正数．
故选A．
点评 本题考查了因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．也考查了非负数．
练习册系列答案
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如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象．
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12．下列计算中正确的是（ ）
| A． | （$\sqrt{7}$-$\sqrt{3}$）2=7-3=4 | B． | （$\sqrt{x}$+$\sqrt{2x}$）•（-$\sqrt{x}$+$\sqrt{2x}$）=2x-x=x | ||
| C． | （$\sqrt{7}$+$\sqrt{3}$）•$\sqrt{10}$=$\sqrt{10}$•$\sqrt{10}$=10 | D． | （$\sqrt{a}$+2$\sqrt{b}$）（$\sqrt{a}$-$\sqrt{2b}$）=a-4b |