Question

12．下列计算中正确的是（　　）

• A． （$\sqrt{7}$-$\sqrt{3}$）²=7-3=4
• B． （$\sqrt{x}$+$\sqrt{2x}$）•（-$\sqrt{x}$+$\sqrt{2x}$）=2x-x=x
• C． （$\sqrt{7}$+$\sqrt{3}$）•$\sqrt{10}$=$\sqrt{10}$•$\sqrt{10}$=10
• D． （$\sqrt{a}$+2$\sqrt{b}$）（$\sqrt{a}$-$\sqrt{2b}$）=a-4b

Answer 1

分析 A、根据完全平方公式计算即可求解；
B、根据平方差公式计算即可求解；
C、根据二次根式的混合运算的顺序和计算法则计算即可求解；
D、根据平方差公式计算即可求解．

解答 解：A、（$\sqrt{7}$-$\sqrt{3}$）²=7-2$\sqrt{21}$+3=10-2$\sqrt{21}$，故选项错误；
B、（$\sqrt{x}$+$\sqrt{2x}$）•（-$\sqrt{x}$+$\sqrt{2x}$）=2x-x=x，故选项z正确；
C、（$\sqrt{7}$+$\sqrt{3}$）•$\sqrt{10}$=$\sqrt{70}$+$\sqrt{30}$，故选项错误；
D、（$\sqrt{a}$+2$\sqrt{b}$）（$\sqrt{a}$-2$\sqrt{b}$）=a-4b，故选项错误．
故选：B．

点评 考查了二次根式的混合运算，关键是熟练掌握完全平方公式、平方差公式、二次根式的混合运算的顺序和计算法则．